2019-45
已知 f(n) = n! = n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，计算 f(n) 的 C 语言函数 f1 的源程序（阴影部分）及其在 32 位计算机 M 上的部分机器级代码如下：
其中，机器级代码行包括行号、虚拟地址、机器指令和汇编指令，计算机M按字节编址，int型数据占32位。请回答下列问题：
（1）计算 f(10) 需要调用函数 f1 多少次？执行哪条指令会递归调用 f1?
（2）上述代码中，哪条指令是条件转移指令？哪几条指令一定会使程序跳转执行？
（3）根据第 16 行的 call 指令，第 17 行指令的虚拟地址应是多少？已知第 16 行的 call 指令采用相对寻址方式，该指令中的偏移量应是多少（给出计算过程）？已知第 16 行的 call 指令的后 4 字节为偏移量，M 是采用大端方式还是采用小端方式?
（4）f(13) = 6227020800，但 f1(13) 的返回值为 1932053504，为什么两者不相等？要使 f1(13) 能返回正确的结果，应如何修改 f1 的源程序?
（5）第 19 行的 imul 指令（带符号整数乘）的功能是 R[eax]←R[eax]×R[ecx]，当乘法器输出的高、低 32 位乘积之间满足什么条件时，溢出标志 OF=1? 要使 CPU 在发生溢出时转异常处理，编译器应在 imul 指令后应加一条什么指令？
（1）计算 f(10) 共调用 f1 10 次；第 16 行 call 指令递归调用 f1。
（2）第 12 行 jle 是条件转移指令；第 16 行 call、第 20 行 jmp 和第 30 行 ret 一定使程序跳转。
（3）第 17 行地址为 0040102AH。偏移量为
00401000H-0040102AH=FFFFFFD6H，机器码中的存放顺序为 D6 FF FF FF，因此 M 采用小端方式。
（4）int 型只能表示 [-231,231-1]，而 f(13)=6\,227\,020\,800>231-1，因此发生溢出。可将形参、局部变量和返回值改为 double（或足够宽的整数类型）。
（5）若 64 位乘积的高 32 位不是低 32 位的符号扩展，则 OF=1。编译器应在 imul 后加入溢出自陷指令，使 CPU 在 OF=1 时转入溢出异常处理程序。