组成原理
2023-43
已知计算机 M 字长为 32 位，按字节编址，采用请求调页策略的虚拟存储管理方式，虚拟地址为 32 位，页大小为 4 KB；数据 Cache 采用 4 路组相联映射方式，数据区大小为 8KB，主存块大小为 32B。现有 C 语言程序段如下：
int a[24][64];
/* …… */
for (i = 0; i < 24; i++)
for (j = 0; j < 64; j++)
a[i][j] = 10;已知二维数组 a 按行优先存放，在虚拟地址空间中分配的起始地址为 0042 2000H，sizeof(int) = 4，假定在 M 上执行上述程序段之前数组 a 不在主存，且在该程序段执行过程中不会发生页面置换。请回答下列问题。
1）数组 a 分布在几个页面中？对于数组 a 的访问，会发生几次缺页异常？页故障地址各是什么？
2）不考虑变量 i 和 j，该程序段的数据访问是否具有时间局部性？为什么？
3）计算机 M 的虚拟地址（A31～A0）中哪几位用作块内地址？哪几位用作 Cache 组号？a[1][0]的虚拟地址是多少？其所在主存块对应的 Cache 组号是多少？
4）数组 a 占用多少主存块？假设上述程序段执行过程中数组 a 的访问不会和其他数据发生 Cache 访问冲突，则数组 a 的 Cache 命中率是多少？若将循环中 i 和 j 的次序按如下方式调换：
for (j = 0; j < 64; j++)
for (i = 0; i < 24; i++)
a[i][j] = 10;则数组 a 的 Cache 命中率又是多少？
答案
解答
1）数组 a 分布在几个页面中？对于数组 a 的访问，会发生几次缺页异常？页故障地址各是什么？
- 页面数：2 个页面（页面大小 4KB，数组总大小 6144 字节）。
- 缺页异常次数：2 次（每个页面首次访问时缺页）。
- 页故障地址：00422000H（访问 a[0][0] 时）和 00423000H（访问 a[16][0] 时）。
2）不考虑变量 i 和 j，该程序段的数据访问是否具有时间局部性？为什么？
- 不具有时间局部性。因为数组 a 的每个元素只被访问一次，没有重复访问。
3）计算机 M 的虚拟地址（A31～A0）中哪几位用作块内地址？哪几位用作 Cache 组号？a[1][0] 的虚拟地址是多少？其所在主存块对应的 Cache 组号是多少？
- 块内地址：A4～A0（低 5 位，主存块大小 32B）。
- Cache 组号：A10～A5（共 6 位，Cache 组数 64）。
- a[1][0] 虚拟地址：00422100H。
- Cache 组号：8（由 A10～A5 决定，001000₂ = 8₁₀）。
4）数组 a 占用多少主存块？假设上述程序段执行过程中数组 a 的访问不会和其他数据发生 Cache 访问冲突，则数组 a 的 Cache 命中率是多少？若将循环中 i 和 j 的次序调换，则数组 a 的 Cache 命中率又是多少？
- 主存块数：192 块（总大小 6144B，块大小 32B）。
- 按行优先访问命中率：87.5%（总访问 1536 次，Cache 缺失 192 次）。
- 按列优先访问命中率：87.5%（同样缺页 192 次）。