数据结构
2025-42
某工程包含 12 个活动，使用题 42 图所示的 AOE 网描述，图中各边上标注了活动及其持续时间。
请回答下列问题（活动均用活动名表示）：
(1) 完成该工程的最短时间是多少？哪些活动是关键活动？
(2) 若按照最短时间完成工程，则与活动 e 同时进行的活动可能有哪些？
(3) 时间余量最大的活动是哪个？其时间余量是多少？
(4) 假设工程从时刻 0 开始，因某种原因，活动 b 在时刻 6 开始。为保证工程不延期，在其他活动持续时间不变的情况下，b 的持续时间最多是多少？若不改变 b 的持续时间，则压缩哪个活动的持续时间也能保证工程不延期？
答案
（1）最短完成时间为 12；关键活动为 a、e、m、n。
（2）可能与活动 e 同时进行的活动为 b、d、c。
（3）时间余量最大的活动是 j，时间余量为 6。
（4）b 的持续时间最多为 4；若 b 的持续时间仍为 5，可将活动 k 的持续时间由 2 压缩为 1。